Clase 9 - Ecuaciones lineales con 3 incognitas

 Solución de ecuaciones lineales con 3 incógnitas por el método de Gauss

 En la clase pasada aprendimos como solucionar las ecuaciones lineales con 3 incógnitas mediante el método de Gauss, este consiste en convertir en cero tres números, los dos primeros de la tercera fila y el primero de la segunda fila, para realizar esto de se escoge un numero a conveniencia que al multiplicar por una de las filas y al restarle la otra de como resultado cero, se despeja cada incógnita y se reemplazan las incógnitas con sus valores para comprobar si es correcto.

Investigación.

El método de Gauss es un algoritmo matemático utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Su objetivo principal es transformar un sistema de ecuaciones dado en otro equivalente, pero más sencillo de resolver, mediante una serie de operaciones elementales.

El método consiste en aplicar las siguientes operaciones elementales a las filas de la matriz aumentada asociada al sistema de ecuaciones:

1. Intercambiar dos filas: Esto equivale a cambiar el orden de dos ecuaciones.
2. Multiplicar una fila por un escalar no nulo: Es decir, multiplicar todos los elementos de una fila por un mismo número distinto de cero.
3. Sumar a una fila un múltiplo de otra: Consiste en sumar a una fila el resultado de multiplicar otra fila por un escalar y sumarlo elemento a elemento.

Al aplicar repetidamente estas operaciones, se busca obtener una matriz escalonada por filas, donde los coeficientes debajo de la diagonal principal sean todos ceros. Esta forma escalonada facilita enormemente la resolución del sistema.

ref. ¿Cómo funciona el metodo de Gauss? | Apolonio.es

ref. Solución de un sistema de 3x3 método de Gauss | Ejemplo 1