Clase 3 - Limites trigonométricos

 Limites trigonométricos

En la clase pasada aprendimos sobre los limites trigonométricos, que son los que incluyen sen, cos y tangente, aprendimos algunas propiedades como que senx/x = 1, también que la tangente de x es igual a senx/cosx.


Investigación

Funciones trigonométricas: las funciones trigonométricas son las funciones seno, coseno y tangente, denotadas por sin(x), cos(x) y tan(x) respectivamente.

Ejemplos:

Calcule el límite de “f(x)= sin(3x)/x” cuando “x” tiende a “0”.

Si se evalúa la función “f” en “0” se obtendrá una indeterminación del tipo 0/0. Por lo tanto, hay que intentar resolver esta indeterminación utilizando las identidades descritas.

La única diferencia entre este límite y la identidad es el número 3 que aparece dentro de la función seno. Para poder aplicar la identidad se debe reescribir la función “f(x)” de la siguiente manera “3*(sin(3x)/3x)”. Ahora, tanto el argumento del seno como el denominador son iguales.

De modo que cuando “x” tiende a “0”, utilizando la identidad resulta “3*1=3”. Por lo tanto, el  límite de f(x) cuando “x” tiende a “0” es igual a “3”.









Referencias:


Límites trigonométricos: cómo resolverlos, ejercicios resueltos

Límites Trigonométricos | Ejemplo 1

Límites Trigonométricos | Ejemplo 6 | Tangente de x sobre x



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