Derivadas por definición

 Derivadas por definición

En la clase pasada aprendimos que la derivada de una función se representa de diferentes maneras como: y', f'(x), Dx, dy/dx.

También aprendimos a determinar la derivada de una función mediante la definición con la formula f'(x) = lim (h->0) [f(x + h) - f(x)] / h

Investigación:

Pasos para derivar

Al derivar por definición es recomendable considerar cinco pasos, léelo con mucha atención para que lo apliques sin dificultad.

I. Escribir la fórmula de la derivada por definición.

Derivada por definición

II. Identificar cada punto del incremento de la función, comenzando con el siguiente ejemplo:

Ejemplo de pasos a considerar

Donde cada punto sustituido en la función queda así:

III. Sustitución y operación en la fórmula de la derivada por definición.

Ejemplo de pasos a considerar 3

Continuación del ejemplo.

Ejemplo de pasos a considerar 4

IV. Evaluación del límite.

Ejemplo de pasos a considerar 5

V. Valor de la derivada

Ejemplo de pasos a considerar 6


Videos de referencia: 




Referencias:

1-. Derivadas por definición: explicación fácil

2-. Derivada de una función usando la definición | Ejemplo 1

3-. Derivada de una función usando la definición | Ejemplo 2



 

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Conocimientos previos para calculo diferencial.

Imagen
 ¿Qué conocimientos previos se necesitan para calculo diferencial?   Álgebra Operaciones básicas: Suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Factorización: Identificar factores comunes y aplicar técnicas de factorización como diferencia de cuadrados, trinomios, etc. Ecuaciones: Resolver ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones. Funciones: Conocer el concepto de función, su representación gráfica, dominio y rango. Expresiones racionales: Simplificación y operaciones con fracciones algebraicas. Geometría Figuras geométricas: Propiedades de líneas, ángulos, triángulos, círculos y otras figuras. Teorema de Pitágoras: Aplicación en la resolución de problemas geométricos. Trigonometría: Relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, funciones trigonométricas y sus gráficas. Funciones Tipos de funciones: Lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, exponenciales y logarítmicas. Composición de funciones: Combin...
Leer más

Modelos matemáticos

Imagen
                                                         Modelos matemáticos  En las clases pasadas aprendimos lo que es un modelo matemático, el cual se define como una formulación que expresa las características esenciales de un sistema físico. También aprendimos que los elementos de un modelo matemático son: Definición del problema, variable dependiente, datos, herramientas y teoría. Investigación: ¿Qué es un modelo matemático? Un modelo matemático utiliza fórmulas matemáticas para representar la relación entre distintas variables, parámetros y restricciones. Un modelo matemático es una representación simplificada, a través de ecuaciones, funciones o fórmulas matemáticas de la relación entre dos o más variables. Por otro lado, la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las cualidades y estructura de los modelos es la llamada ...
Leer más

Regla de Cramer

Imagen
  Regla de Cramer En la clase pasada recordamos como se realiza el método de eliminación de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones, en este método se busca igualar a cero los tres números de la esquina inferior izquierda de la matriz para de este modo poder conocer el valor de las incógnitas. También aprendimos como realiza la regla de Cramer que también sirve para resolver sistemas de ecuaciones, en este método se busca primero el determinante para después dividir el resultado de la multiplicación y obtener el valor de las incógnitas. INVESTIGACION:  La Regla de Cramer es un método del álgebra lineal utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales, siempre que cumplan dos condiciones: El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. Es decir, el sistema debe ser "cuadrado". El determinante de la matriz de coeficientes del sistema es distinto de cero. Si el determinante es cero, la Regla de Cramer no se puede aplicar directamente y el sistema podría ser i...
Leer más